Logikern Kurt Gödel: En biografi över ”Mr.Why”

31 maj, 2020
Kurt Gödels bidrag till matematiken och vetenskapen är enorma. Hans ofullständighetsteori revolutionerade själva grundvalen för logik. Samtidigt lade den en viktig grund för databehandling och utvecklingen av kvantfysik.

Logikern Kurt Gödel är utan tvekan en av de största matematikerna genom tiderna. Man skulle kunna säga att tack vare hans bidrag blottlades de inneboende felen i de matematiska grundvalar som gällde vid hans tid. Han avslöjade inte bara att det fanns motsägelser i matematikernas kännedom på den tiden, utan dessutom visade han att logiken har stora begränsningar.

Denna lysande vetenskapsman är ett levande bevis på att förnuft och brist på förnuft helt klart kan samexistera. Både i teori och i människors verkliga liv.

Kurt Gödel var en otroligt snillrik man, men han hade även helt irrationella övertygelser. Han var både genialisk och paranoid och i honom levde intelligens och galenskap på samma gång.

”Livet kan vara eländigt under sjuttio år och lyckligt under en miljon år: den korta perioden av elände kan rent av vara nödvändig för helheten.”

-Kurt Gödel-

Med andra ord demonstrerade Kurt Gödel att vi inte kan bevisa alla matematiska sanningar. Eller, som en artikel från BBC uttryckte det: ”Vad Gödel gjorde var att använda sig av matematik för att bevisa att matematiken inte kan bevisa allt inom matematiken”.

Ur denna premiss följer därför att det finns sanningar, matematiska eller icke, som faktiskt inte är bevisliga, även om de kan vara sanna.

Gödel använde matematiska formler för att bevisa sina teorier

Logikern Kurt Gödel: Mr. Why

Det var hans egen familj som gav honom smeknamnet ”Mr. Why”. Kurt Gödel var alltid en person som hade en ohämmad nyfikenhet på världen han levde i. Han ville veta allt om allt och hitta förklaringar till allt som omgav honom. Därför ställde han hela tiden frågor. Och det var på så vis han fick sitt kända smeknamn.

Han föddes den 28 april 1906, i en stad vid namn Brünn, som på den tiden tillhörde det österrikisk-ungerska kejsardömet. Senare kom det att kallas Tjeckoslovakien. Idag är det en del av Tjeckien. Nationalitetsfrågorna var något som Gödel hade mycket svårt att handskas med.

Han härstammade från en tysk familj och pratade inte tjeckiska. När kejsardömet upplöstes blev han tjeckisk medborgare över en natt. Eftersom han inte kände samhörighet med den nationen, beslöt han sig för att bli österrikisk medborgare år 1923. Senare annekterade Tyskland Österrike, vilket gjorde att han blev tysk medborgare. Efter andra världskriget blev han slutligen amerikansk medborgare.

Gödels fantastiska arbete

Innan Gödel gjorde entré inom matematiken var detta ett vetenskapligt fält som gjorde anspråk på absolut visshet. Med andra ord var det ett fält som hade det som alla vetenskapsmän sökte efter: sanningen. Detta tycktes vara ett obestridligt faktum tills sprickorna började synas.

Vid 1900-talets början hade matematikern Georg Cantor redan sått en del tvivel. Dessa tvivel underblåstes också av Russells paradoxer.

Sedan föresatte sig David Hilbert, som var en välkänd matematiker, att bevisa att hans vetenskap vilade på välbyggda grunder. Han försökte på alla sätt tills Kurt Gödel dök upp med sin examensuppsats. Denna uppsats visade klart att så inte var fallet.

Kurt Gödel avlade examen med högsta betyg vid Wiens universitet. Det var i sin examensuppsats, vilken bara omfattade 11 sidor, som han framlade sina ofullständighetsteorem. Med hjälp av matematik lyckades han bevisa att det alltid kommer att finnas åtminstone en hypotes som vi inte kan bevisa, även om den är sann.

År 1936 blev en av hans lärare mördad av en nazist. Till följd av denna händelse fick Gödel ett nervöst sammanbrott och kom att tillbringa en del tid i olika psykiatriska anstalter.

Gödel demonstrerade att vi inte kan bevisa alla sanningar

Logikern Kurt Gödel och hans mångåriga arbete

År 1938 gifte Kurt Gödel sig med Adele Nimbursky. Hon arbetade tidigare som dansös och var sex år äldre än Gödel, som hon levde med fram till hans död.

Året efter giftermålet år blev han inkallad till militärtjänst av nazisterna. Emellertid beslöt sig paret för att fly till USA och de företog den tröttsamma resan via den transsibiriska järnvägen. De anlände till Princeton, där Gödel återupptog sitt arbete.

Hans vänskapsförhållande med Albert Einstein är allmänt känt. Man såg dem ofta på universitetsområdet, där de tog gemensamma kvällspromenader och småpratade i det oändliga.

Gödel var också en framstående filosofistuderande, och hans matematiska kunskaper och hans filosofiska funderingar fick honom att skriva ”Gödels ontologiska bevis”. Detta postulat är ett försök att bevisa guds existens.

Under en stor del av sitt liv var Gödel plågad av förföljelsemani och depressiva tillstånd. Det är mycket möjligt att insikten om att alla dessa ”sanningar” kunde ifrågasättas påverkade hans psykiska hälsa.

Dessutom var han övertygad om att någon försökte förgifta honom. Därför åt han bara det som hans fru tillagat för honom. Men så blev hans fru sjuk och blev inlagd på sjukhus i sex månader. Sorgligt nog dog detta makalösa geni av hunger under den här tiden.

Alonso, E. (2007). Sócrates en Viena: una biografía intelectual de Kurt Gödel. Editorial Montesinos.